El método de Cross es un método de aproximaciones sucesivas, que no significa que sea aproximado. Quiere decir que el grado de precisión en el cálculo puede ser tan elevado como lo desee el calculista. El método permite seguir paso a paso el proceso de distribución de momentos en la estructura, dando un sentido físico muy claro a las operaciones matemáticas que se realizan.
Una viga empotrada-empotrada, está sometida a un sistema de acciones. En ella se pueden considerar tres tramos. Los tramos primero y último, de acuerdo con el convenio, tienen flexión negativa, mientras que el tramo intermedio presenta flexión positiva. Los momentos flectores MA y MB en los apoyos serán negativos, así como los momentos del tramo intermedio son positivos.
Por el principio de acción y reacción, la viga ejerce sobre los apoyos unos momentos y los apoyos sobre las vigas otros, que serán iguales y de sentido contrario. A estos momentos se les llama pares de empotramiento. Por tanto, los pares de empotramiento son las acciones que ejercen los apoyos sobre la pieza. Estos pares de empotramiento tienen el mismo valor absoluto que los momentos flectores MA y MB. Tomando el convenio de signos, el par en el apoyo A es positivo, mientras que el par en B es negativo. Como los momentos flectores en los apoyos son de signo negativo, para pasar de momentos flectores a pares de Bases del método de Cross 3 empotramiento basta cambiar de signo al de la izquierda y mantener el signo al de la derecha. De igual modo se opera para pasar de pares de empotramiento a momentos flectores.
En las piezas verticales se actúa de la misma forma. Como no hay establecido un signo de flexión, se define uno. Para pasar de pares de empotramiento a momentos flectores, o a la inversa, se cambia de signo al valor de un extremo
EJEMPLO DE MÉTODO DE CROSS
excelente
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